Региональный математический центр

Механико-математический факультет
Новосибирский государственный университет
Текущие и будущие
Все мероприятия
Школьникам
Студентам и аспирантам
Исследователям
Устная геометрия
II открытая устная олимпиада по геометрии для школьников 8-9 классов пройдет 26
ноября 2017 года.
Учебно-тренировочные сборы по математике для школьников
Осенние региональные учебно-тренировочные сборы по математике для школьников 8-11 классов прошли на базе НГУ с 6 по 11 ноября 2017 года.
Устная геометрия
II открытая устная олимпиада по геометрии для школьников 8-9 классов пройдет 26
ноября 2017 года.
Учебно-тренировочные сборы по математике для школьников
Осенние региональные учебно-тренировочные сборы по математике для школьников 8-11 классов прошли на базе НГУ с 6 по 11 ноября 2017 года.

Спецкурсы 2018
Емкости конденсаторов: асимптотические формулы и геометрические преобразования

В рамках работы Регионального математического центра НГУ профессор Дубинин Владимир Николаевич (ИПМ ДВО РАН, г. Владивосток) читает курс лекций "Емкости конденсаторов: асимптотические формулы и геометрические преобразования" для студентов 2-4 курсов, магистрантов, аспирантов и всех желающих.

Лекции будут проходить в ауд. 4204 учебного корпуса НГУ, согласно следующему расписанию:

  • Вторник, 10 апреля, 18:10 – 19:45,
  • Среда, 11 апреля, 16:20 – 17:55,
  • Пятница, 13 апреля, 16:20 – 17:55,
  • Понедельник, 16 апреля, 16:20 – 17:55,
  • Среда, 18 апреля, 16:20 – 17:55,
  • Пятница, 20 апреля, 16:20 – 17:55.
Курс лекций посвящен развитию емкостного подхода и симметризации в приложениях к современным и классическим задачам геометрической теории функций. На протяжении всего курса рассматриваются только конформная емкость и конденсаторы на комплексной плоскости. Вместе с тем, результаты, связанные с геометрическими преобразованиями пластин конденсаторов и поведением емкости конденсаторов при этих преобразованиях, естественным образом переносятся на весьма широкий класс вариационных емкостей и конденсаторов в евклидовом пространстве большего числа измерений.

В качестве введения рассматриваются классические конденсаторы с двумя пластинами, заданные в областях сферы Римана. Затем мы переходим к изучению свойств конденсаторов с тремя и более пластинами: различных видов монотонности, принципов композиции и симметрии. На второй лекции выводятся асимптотические формулы для емкостей обобщенных конденсаторов, когда некоторые пластины этих конденсаторов стягиваются в точки, включая случай вырождения всех пластин конденсатора. Здесь же обсуждается понятие приведенного модуля, частные случаи которого в виде модулей двуугольников и треугольников рассматривались ранее с позиции метода экстремальных метрик. Изучение геометрических преобразований начнем с поляризации – простейшей, но весьма важной перестановки пластин конденсатора. Коснемся истории вопроса, связанной с задачей Вуоринена. Затем докажем основной результат и обсудим обобщения и приложения этого результата, в частности, к решению одной задачи Гончара. Далее познакомимся с цепочкой преобразований, связанной с поляризацией, которая приводит к различным видам симметризации конденсаторов, как на плоскости, так и в пространстве. Наконец, коснемся диссимметризации конденсаторов – единственного пока преобразования симметричного конденсатора в несимметричный, при котором емкость конденсатора не возрастает. Заключительная лекция посвящена приложениям предыдущего материала в геометрической теории голоморфных функций. Мы анонсируем некоторые направления; напомним общий подход к получению теорем искажения, восходящий к Хейману; и представим подробнее приложения конденсаторов с тремя пластинами к получению геометрических оценок производной Шварца. В каждой лекции предполагается исходить из постановки задачи (либо методологической идеи) и затем реализации решения этой задачи на доступном примере. После чего приводится обзор возможных обобщений с указанием нерешенных проблем. В основу лекций легли некоторые главы из книги автора «Condenser capacities and symmetrization in geometric function theory» Basel: Birkhäuser/Springer, 2014.


Анализ на метрических пространствах
Д.ф.-м.н., профессор Водопьянов Сергей Константинович читает специальный курс «Анализ на метрических пространствах». Годовой спецкурс доступен для студентов 3-4 курсов, магистрантов, аспирантов. Проходит еженедельно, начиная с 8 февраля: четверг, 16:20, ауд. 4204.

Субриманова геометрия и геометрическая теория управления
Д.ф.-м.н. Карманова Мария Борисовна читает специальный курс «Субриманова геометрия и геометрическая теория управления». Годовой спецкурс доступен для студентов 3-4 курсов, магистрантов, аспирантов. Проходит еженедельно, начиная с 14 февраля: четверг, 18:10, ауд. 5207.

Практическая геометрия
К.ф.-м.н., доцент Сторожук Константин Валерьевич читает специальный курс «Практическая геометрия». Примерный уровень предварительной подготовки — математика в объёме первого семестра ММФ или ФФ. Проходит еженедельно, начиная с 12 февраля: понедельник, 16:20, ауд. 409.

Прослушав курс, вы узнаете
  • Как поделить сэндвич с сыром и ветчиной на двоих;
  • Почему на поверхности Земли всегда найдутся 2 диаметрально противоположных точки, в которых одинакова и температура, и давление;
  • Почему некоторые графы не вкладываются в плоскость и как определить, можно ли нарисовать данный граф «одним росчерком»;
  • Как сделать маятник, чтобы период его колебаний не зависел от амплитуды;
  • Какая точка мчащегося поезда движется назад;
  • Как размножаются кролики;
  • Почему не бывает пятиугольных кристаллов;
  • Как сделать из колес и палочек шагающее устройство;
  • Как посчитать вероятность падения яблока со стола;
  • Почему правильных многогранников всего пять;
  • Сколькими способами можно замостить фишками домино полосу 3 × n;
  • На сколько рукопожатий вы отстоите от президента Зимбабве;
и многое другое.
Вычислительная геометрия
Д.ф.-м.н., профессор Базайкин Ярослав Владимирович читает спецкурс «Вычислительная геометрия». Годовой спецкурс доступен для студентов 3-4 курсов, магистрантов, аспирантов. Проходит еженедельно, начиная с 13 февраля: вторник, 16:20, ауд. 413.
Цель курса – ознакомить слушателей с базовыми понятиями современной вычислительной геометрии, алгоритмы и подходы которой успешно используются в решении задач, возникающих в естественных науках, в технике и в других областях. В качестве примера, можно привести такие сферы деятельности как робототехника, геофизика, химия – в последнее время в этих и других областях все большую роль играет компьютерное моделирование процессов и сред, и вычислительные аспекты геометрии является существенным инструментом при их изучении.
Введение в геометрический анализ
Региональный математический центр и Кафедра математического анализа начинает спецкурс «Введение в геометрический анализ». Курс предназначен для студентов 2-4 курса, магистрантов и аспирантов. Проходит еженедельно, начиная с 13 февраля: среда, 18:10, ауд. 4204.
Подробнее
Курс состоит из серии миникурсов с целью познакомить слушателей с современными направлениями исследований в областях, лежащих на стыке анализа и геометрии:
  • к.ф.-м.н. Трямкин Максим Владимирович «Квазиконформные отображения: истоки теории и начальные сведения»;
  • д.ф.-м.н., профессор Водопьянов Сергей Константинович «Классы Соболева и
  • геометрическая теория функций»;
  • к.ф.-м.н. Молчанова Анастасия Олеговна «Геометрическая теория функций и нелинейная теория упругости».
Избранные темы олимпиадной математики
К.ф.-м.н. Трямкин Максим Владимирович читает спецкурс "Избранные темы олимпиадной математики" для учащихся СУНЦ НГУ. Проходит еженедельно: пятница, 15:40 - 17:15, НГУ, ауд. 405.

Спецкурс ориентирован на школьников, заинтересованных в знакомстве со спецификой задач, предлагающихся на олимпиадах различного уровня. Методы и приемы, используемые в решении этих задач, не выходят за рамки элементарной математики, но им, как правило, не уделяется внимание в стандартной школьной программе. Спецкурс призван хотя бы отчасти закрыть этот пробел. Примерный круг охватываемых вопросов: инвариант, неравенство Коши и неравенство Мюрхеда, делимость, тригонометрические подстановки, планиметрия (окружность Эйлера и пр.), специальные методы решения уравнений и др.
Made on
Tilda